www.geomehanika.org



Уровнения кривых поверхностей сдвигов в массиве горных пород

Главная О сайте В гости к Инсену Турмалин Обратная связь Карта сайта

Геомеханика  OS.BABO


Cәбденбекұлы Ө.,
доктор технических наук,
профессор

МЕТОД Õ.S.ВАВО
В ГЕОМЕХАНИКЕ
И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ НА ПРАКТИКЕ

8. Уровнения кривых поверхностей сдвигов в массиве горных пород

Как показано выше, ниже глубины Нi от уровня земной поверхности во всех видах горных пород, в зависимости от веса их столбов γН и соответствующих их прочностных свойств, формируются напряжения.

Величины показателей предела прочности горных пород определяются из их паспортов. В связи с этим паспорта прочности горных пород являются документами позволящими:

  • определить в каком сжатом состояний может находится горная порода в зависимости от действующего веса вышележащего массива;
  • определить пределы равновесия величин разрушающей силы и ей противостоящих сил;
  • паспорт прочности является особоважным информационным документом, определящим достоверность прочностных параметров горных пород, от которых зависит надежности оценки состояния массива.

Паспорт прочности горных пород можно рассматривать разделив его на три части:

  • участок, относящиеся к области действия растягивающих напряжений;
  • участок, относящиеся к области действия напряжении на срез;
  • участок, относящиеся к области действия сжимающих напряжений.

Первый из перечисленных участков указывает способность породы сопротивляться влиянию расстягивающих напряжений. В этой области паспорта σni ≤ – σс, где σni – прикладываемые напряжения и σс – прочность породы на разрыв.

На втором участке паспорта прочности напряжений имеют возможность изменяться в пределах

0 ≤ σni ≤ σn,

где σn < σnқc; σnқc – прочность породы на одноосное сжатие.

Третий участок паспорта соответствует изменению напряжений в пределах σnқc ≤ σni ≤ ∞. При σni = σnқc породы находятся в условиях одноосного напряженного состояния, затем с ростом глубины переходят к всестороннему.

Один из показателей механических свойств горных пород ρ–угол внутренного трения обладает зависимостью от напряженного состояния породы. В первых двух участках паспорта прочности будет ρ=constant, а на третьем участке величина ρ может изменяться в пределах ρқc ≥ ρi ≥ 0.

Приняв во внимания вышеотмеченные особенности выведены уравнения кривых поверхностей сдвига [7]. При этом кривыми поверхностей сдвига приняты совокупности отрезков 0–1, 1–2, ... , (n – 1) – n, углы наклона которых выполаживаются от β = 90° верхнего и с ростом глубины до β → 0. Длины отрезков, слагающие единую кривую поверхности сдвига, являются совокупностью "единичных" площадок. На каждой из единичных площадок стоит столб горных пород шириной cosβi и высотой равной глубине единичного отрезка на его основании (6.рис. 7 - сурет).

6.Рис. 7 - сурет. Схема расположения столбов пород на единичных площадках:

– поверхность; Н – глубина (высота столбов); 1,2,…, n – порядковый номер столбов;

    • – границы столбов на единичных площадках;
    • – силовые треугольники на единичных площадках.

    При этом ось х(β) растет непрерывно, а по оси у(β) эта имеет прерывный разрывно–возрастающий характер. Первая из указанных осевых линий является осью абсциссы, а вторая – осью ординат. Ординаты точек являются функциями только от βi, когда их абсциссы определяются приращениями оси ординат с учетом угла βi, что позволяет принимать известными их величин. Графически порядок роста кривых поверхностей сдвига приведен на рисунке


    (6.рис.8 –сурет) Зависимость координат точек от глубины единичных площадей

    На основе физико–математического анализа выше приведенных на графике решений задач, связанные с составлением дифференциальных уравнений, разработаны уравнения кривых поверхностей сдвига:

    (166.47)

    где х1 и х2 – абсциссы кривых тангенциальных напряжений;

    х3 – параметр, херактеризующий изменения величины угла внутреннего трения породы, т.е. определяющий угол между двумя поверхностями сдвига (ω = 90° + ρ);

    Yi – ординаты определяемых точек;

    θi = 45° + 0,5ρi;

    βi = arctg(τnini);

    Yт = σс – высота вертикально отрывающейся части массива;

    σс – прочность породы на расстяжение;

    γ – объемный вес породы.

    Все величины, используемые при расчете координат точек кривых поверхностей скольжения, определяются из паспорта прочности породы. По расчетным данным координат точек строятся кривые поверхностей сдвига в определенном масштабе, соответствующем масштабу графического документа горных работ (рис. 9.7 ). Из рис. 9 следует:

    1. Кривые 1–го и 2–го семейства являются взаимно перпендикулярными, поэтому выполаживание кривой 1–го семейства приводит к стремлению выкручиваться кривой 2–го семейства;
    2. Кривые 1–го семейства имеют форму вертикальной прямой высотой Yт, которая постоянно стремится к горизонтальной с ростом глубины горных работ;
    3. Кривые 2–го семейства с ростом глубины горных работ постепенно переходят от горизонтальной ориентации в кривую, стремящуюся стать вертикальной;
    4. Скорость изменения кривизны кривых поверхностей сдвига зависит от физико–механических свойств горных пород (для слабых пород процесс идет быстрее чем для крепких).

    На рис. 9.7 приведены три клиновидных контура, замыкающиеся в точках О, От1 и От2, из рассмотрения которых следует:

    1. С ростом глубины расположения остроты клиньев, клинообразующие кривые стремятся к вертикальному положению (Bc1ОBо1, BciОт1Boi и Bcc От2Boc);
    2. Кривые 3–го семейства из первоначального положения, когда ω = 90° + ρ (т.е. из условий одноосного напряжения) постепенно переходит в всестороннее напряженное состояние и при этом ρ → 0, следовательно ω → 90°, т.е. угол наклона кривой 3–го семейства стремиться к 45° с ростом глубины.
    3. Пример использования кривых поверхностей сдвига сложенного из однотипных горных пород приведен на рис.10 7.15





      HTML C уважением, для читателей сайта   WWW.GEOMEHANIKA.ORG


      подняться на верх









60-69
70-79
80-89
90-99
2000




«Арал» сегодня. «Арал-Каспий» завтра?»

«В защиту Китая,
России и США»




Проблемы
геомеханики. § 1.
Проблемы
геомеханики. § 2.
Проблемы
геомеханики. § 3.
Проблемы
геомеханики. § 4.




«Как и где использовать и применять
« Геомеханику Õ.S. BABO.»»